A Propriedade do Normalizador em Extensões Orladas de Grupos Nilpotentes

A determinação do normalizador do grupo gerador de um anel de grupo em seu grupo de unidades é uma questão que se impõe naturalmente. Em anéis de grupo integrais, em particular, observou-se que, para importantes classes de grupos finitos, este normalizador é minimal, ou seja, $\mathcal N_\mathcal U(G)=G\cdot \centro(\uni(\Z G))$. Quando tal fato ocorre, diz-se que o grupo em questão e seu anel de grupo integral safisfazem a Propriedade do Normalizador, também conhecida como (Nor).



Nessa tese, utilizamos a estrutura do grupo de automorfismos de um produto orlado e técnicas desenvolvidas para ações deste tipo para mostrarmos, de forma equivalente, a validade de (Nor) para certas extensões orladas envolvendo grupos nilpotentes.



Palavras-chave: Grupos; Anéis de Grupo; Anéis de Grupo Integrais; Normalizador; Propriedade do Normalizador; Produto Orlado.