A Propriedade do Normalizador em Extensões Orladas de Grupos Nilpotentes

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Tipo: 
Teses
Nome do Autor: 
Nome do Orientador: 
Banca: 
1. Orientador: Prof. Dr. Thierry Corrêa Petit Lobão (UFBA); 2. Prof.ª Dr.ª Carmela Sica (UFBA); 3. Prof. Dr. Oscar Eduardo Ocampo Uribe (UFBA); 4. Prof. Dr. Georg Klein (UFBA); 5. Prof. Dr. Rodrigo Lucas Rodrigues (UFC).
Resumo: 

A determinação do normalizador do grupo gerador de um anel de grupo em seu grupo de unidades é uma questão que se impõe naturalmente. Em anéis de grupo integrais, em particular, observou-se que, para importantes classes de grupos finitos, este normalizador é minimal, ou seja, $\mathcal N_\mathcal U(G)=G\cdot \centro(\uni(\Z G))$. Quando tal fato ocorre, diz-se que o grupo em questão e seu anel de grupo integral safisfazem a Propriedade do Normalizador, também conhecida como (Nor).



Nessa tese, utilizamos a estrutura do grupo de automorfismos de um produto orlado e técnicas desenvolvidas para ações deste tipo para mostrarmos, de forma equivalente, a validade de (Nor) para certas extensões orladas envolvendo grupos nilpotentes.



Palavras-chave: Grupos; Anéis de Grupo; Anéis de Grupo Integrais; Normalizador; Propriedade do Normalizador; Produto Orlado.

Data: 
quinta-feira, 20 Dezembro, 2018 - 21:00