On the Continuous Variation of Expanding Structures

É possí vel mostrar que o conjunto das medidas expansoras para transformações uniformemente expansoras e compacto e varia continuamente com a din^amica. No presente trabalho consideramos famlias de transformações em variedades Riemannianas multidimensionais com comportamento não-uniformemente expansor. Mostramos que o conjunto de medidas expansoras para essas aplicações é \sigma-compacto e varia continuamente em partes compactas. Em particular conclumos que o conjunto de medidas expansoras com par^ametros limitados para uma din^amica fixada é compacto. Adotamos a topologia fraca−* no espaco das medidas de probabilidade.

Palavras-chave: Medidas expansoras; Conjunto \sigma−compacto; Variação contínua; Partições de Markov; Torre de Young, Expoentes de Lyapunov.