Pesin’s Entropy Formula for C^1 non-uniformly expanding maps

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Tipo: 
Teses
Banca: 
Prof. Dr. Vitor D. Martins de Araújo (Orientador-UFBA); Prof. Dr. Paulo César Rodrigues Pinto Varandas (UFBA); Prof. Dr. Augusto Armando de Castro Jr (UFBA); Profa. Dra. Maria José Pacífico (UFRJ); Profa. Dra. Vanessa Ribeiro Ramos (UFMA).
Resumo: 

Provamos a existência de estados de equilíbrio com propriedades especiais para uma classe de homeomorfismos locais positivamente expansivos e potenciais contínuos, definidos emespaçométrico compacto. Alémdisso, formulamos uma generalização de classe C1 da Fórmula de Entropia de Pesin: todamedida ergódicaweak-SRB-like satisfaz a Fórmula de Entropia de Pesin para transformações de classe C1 não uniformemente expansoras. Mostramos que para transformação expansora fraca, tal que Leb-q.t.p x tenha frequência positiva de tempos hiperbólicos, medidas weak-SRB-like, existeme satisfazema Fórmula de Entropia de Pesin e são estados de equilíbrio para o potencial ψ = − log | detDf |. Em particular, isso é válido para qualquer transformação expansora de classe C1 e neste caso o conjunto de medidas de probabilidade invariantes que satisfazem a Fórmula de Entropia de Pesin é o fecho convexo na topologia fracadas medidas ergódicas weak-SRB-like.

 

Palavras-chave: TeoriaErgódica, expansão nãouniforme,Medidas SRB\físicafraca, Estados de Equilíbrio e Fórmula de Entropia de Pesin.

Data: 
quarta-feira, 9 Agosto, 2017 - 21:00