Linear response formula para dinâmicas expansoras suaves

O presente trabalho tem como objetivo principal provar resultados de regularidade para a pressão topologica, para a densidade, para o estado de equilbrio e para a medida conforme em relação a dinâmicas expansoras e potenciais suaves, e alem disso, obter formulas para suas derivadas. Tais resultados são conhecidos como linear response formula. Neste sentido estudamos o espectro do operador de transfer^encia e provamos a propriedade de gap espectral para tal operador atraves da tecnica de cones e metricas projetivas. Como consequ^encia do resultado de linear response obtemos resultados de estabilidade de leis estatsticas. Provamos que a correlação e C^1 em relação a dinâmica e que sua derivada vai a zero quando n cresce. Por fim, provamos que a media e a variância dados pelo teorema central do limite variam C^{r-1} em relação a dinâmica expansora e ao potencial suaves.

Palavras-chave: Formalismo Termodin^amico; Aplicac~oes expansoras; Operador de Ruelle-Perron-Frobenius; Gap espectral.