Identidades Polinomiais em Álgebras de Grupo
Tipo:
Dissertações
Nome do Autor:
Nome do Orientador:
Banca:
Manuela da Silva Souza;
Georg Klein;
Diogo Diniz Pereira da Silva e Silva.
Resumo:
Neste trabalho apresentamos um resultado obtido por Passman [9] que diz que a álgebra de grupo $K[G]$, sobre um corpo $K$ com $char(K)=0$ (resp. $char(K)=p$), satisfaz uma identidade polinomial se, e somente se, existe um subgrupo abeliano (resp. $p$-abeliano) de $G$ com índice finito.
Apresentamos também alguns resultados acerca do $T$-ideal de identidades das álgebras de grupo dos quatérnios e do grupo diedral sobre $\mathbb{R}$.
Palavras-chave: Identidades Polinomiais; Álgebra de Grupo; $T$-ideal.
Abstract:
In this work we present the result obtained by Passman $[9]$, wich says that a group algebra $K[G]$, over a field $K$ with $char(K)=0$ (resp. $char(K)=p$) satisfies a polynomial identity if and only if there is an abelian subgroup (resp. $p$-abelian subgroup) of $G$ with finite index.
We will also present several results about the $T$-ideal of identities of the quaternions and dihedral group algebras over $\mathbb{R}$.
Keywords: Polynomial identity; Group Algebra; $T$-ideal.
Data:
quarta-feira, 11 Abril, 2018 - 21:00
