SCALING LIMITS FOR SLOWED EXCLUSION PROCESS
Tipo:
Teses
Nome do Autor:
Nome do Orientador:
Banca:
1. Prof. Dr. Tertuliano Franco Santos Franco (Orientador) - UFBA;
2. Prof. Dr. Dirk Erhard - UFBA;
3. Prof. Dr. Paulo Cesar Rodrigues Pinto Varandas - UFBA
4. Prof. Dr. Claudio Landim - IMPA;
5. Prof. Dr. Milton David Jara Valenzuela - IMPA
Resumo:
O presente trabalho teve o intuito de estudar os seguintes problemas: Limite Hidrodinâmico para o SSEP com uma membrana lenta e as Flutuações fora do equilíbrio para o SSEP com um elo lento. Mais precisamente, o modelo em estudo do Limite Hidrodinâmico é o processo de exclusão simples simétrico (SSEP), no toro d-dimensional, que possui uma membrana cuja taxa de passagem $\alpha/(N^\beta)$, $\alpha>0$, é menor do que a taxa em outros elos. Devido à existência desta membrana lenta, dependendo do regime do parâmetro que regula a lentidão desta membrana, aparecem a nível macroscópico condições de fronteira. Para $\beta \in [0, 1)$, a equação hidrodinâmica é dada pela equação de calor no toro contínuo, significando que a membrana lenta não tem efeito no limite. Para $\beta \in (1,\infty)$ , a equação hidrodinâmica é dada pela equação de calor com condições de bordo de Neumann, significando que a membrana divide o toro em duas regiões isoladas. E, para o valor crítico $\beta= 1$, a equação hidrodinâmica é dada pela equação de calor com condições de fronteira de Robin, relacionada com a lei de Fick. No caso das Flutuações, o modelo em estudo é o SSEP unidimensional que possui um elo lento.
A grande dificuldade no trabalho das Flutuações, foi obter as estimativas precisas de probabilidades de transição de passeios aleatórios de dimensão 1 e 2.
Data:
Sunday, 27 January, 2019 - 21:00
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