Decomposição de Morse para Processos Não-Autônomos

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Tipo: 
Dissertações
Nome do Autor: 
Nome do Orientador: 
Banca: 
Henrique Barbosa da Costa (UFBA); Thiago Bomfim São Luiz Nunes (UFBA); Éder Ritis de Aragão Costa (ICMC-USP)
Resumo: 

Neste trabalho, conduzimos um estudo introdutório acerca da teoria de processos de evolução (autônomos ou não), explorando as propriedades assintóticas e as características de processos que admitem uma estrutura atratora global, no sentido mais adequado. Ainda, investigamos a existência de uma função de Lyapunov associada a um processo dinamicamente gradiente, estabelecendo, no contexto adequado, a equivalência entre estes e os processos gradientes. Para este propósito, a Teoria de Morse se dispõe como ferramenta fundamental. Como consequência deste resultado, obtemos a estabilidade dos processos gradientes sob perturbação. 

Abstract: 

In this work, we conduct an introductory study on the theory of evolution processes (autonomous or not), exploring the asymptotic properties of processes which admit a strucuture of atraction, on the proper sense of each context. Furthermore, we investigate the existence of a Lyapunov function associated to a dinamically gradient process, establishing, under certain conditions, the equivalence between these and gradient processes. For these purpose, Morse Theory becomes a fundamental tool. As a consequence of this result, we obtain the stability of gradient processes under perturbation. 

Data: 
Thursday, 30 August, 2018 - 21:00