A taxa de decaimento e transporte ótimo

Apresentamos uma nova aplicação do recentemente popularizado metodo de acoplamentos (ou transporte otimal) para obter decaimento exponencial de correlações. A modo de introdução, enunciamos os teoremas de Perron-Frobenius e de Ruelle, como versões previas ao nosso resultado e como objetos de comparação. Nosso objetivo e provar o teorema de Ruelle num contexto mais geral como sendo as cadeias contaveis topologicas de Markov randomizadas (completas), para isso vamos introduzir o metodo de acoplamentos que faz uso de uma contração da metrica de Wasserstein sobre as medidas de probabilidade denidas num espaco de full-shift aleatorio. Vamos ver que tal metodo mostra varias vantagens em relação aos classicos metodos conhecidos para provar decaimento de correlações.