Cadeias de Markov em tempo contínuo e o Teorema de Dynkin
Tipo:
Dissertações
Nome do Autor:
Nome do Orientador:
Banca:
Prof. Dr. Dirk Erhard (UFBA,Orientador);
Prof. Dr. Tertuliano Franco (UFBA);
Prof. Dr. Augusto Teixeira (IMPA).
Resumo:
Neste trabalho estudamos Cadeias de Markov em tempo contínuo e suas propriedades básicas, obtendo a Equação de Balan¸co (Global), a qual estabelece uma relação entre medidas estacionárias de uma cadeia e seu gerador infinitesimal. Ainda, analisamos duas cadeias contínuas em um grafo finito com pesos, as quais possuem a mesma cadeia discreta associada. Definimos o Campo Gaussiano Livre, cuja covariância é dada por uma Função de Green e finalizamos com os Teoremas de Isomorfismo de Dynkin e Eisenbaum.
Palavras-chave: Teorema de Dynkin; Cadeias de Markov; Teorema de Eisenbaum; Função de Green.
Abstract:
In this work we study continuous time Markov chains and their basic properties, obtaining the Balance Equation (Global), which establishes a relationship between stationary measurements of a chain and its infinitesimal generator. Furthermore, we analyze two continuous chains in a finite weighted graph, which have the same discrete chain
associated with them. We define the Free Gaussian Field, whose covariance is given by a Green Function, and we finish with Dynkin and Eisenbaum Isomorphism Theorems.
Keywords: Dynkin’s Theorem; Markov Chains; Eisenbaum’s Isomorphism Theorem; Green Function.
Data:
Thursday, 29 July, 2021 - 07:30
