Classificação de p-Grupos Finitos com Poucas Classes de Conjugação de Subgrupos Não-Normais

Error message

The page style have not been saved, because your browser do not accept cookies.
Tipo: 
Dissertações
Nome do Orientador: 
Banca: 
Carmela Sica - UFBA; Cristina Acciarri - UNB; Thierry Corrêa Petit Lobão - UFBA;
Resumo: 

O objetivo deste trabalho é classificar os $p$-grupos finitos, que possuem poucas classes  de conjugação de subgrupos não-normais. Seja $\nu(G)$ o número das classes de conjugação de subgrupos não-normais de um grupo $G$. É fácil observar que $\nu(G)=0$ se, e somente se, $G$  é um grupo de Dedekind. La Heye e Rhemtulla provaram que $\nu(G)\leq 1$ ou $\nu(G)\geq p$. Na dissertação serão classificados os $p$-grupos $G$ com $\nu(G)\leq p+1$, $p$ primo ímpar. Os grupos com $\nu(G)= 1$ e $\nu(G)= p+1$ foram estudados por Brandl e o caso $\nu(G)= p$ foi estudado por Fern\'andez-Alcober e Legarreta.

 
Palavras-chave: Teoria de grupos; $p$-grupos finitos; Grupos nilpotentes.
Abstract: 

In this paper, the main goal is to classify the finite $p$-groups with few conjugacy classes of non-normal subgroups. Denote by $\nu(G)$ the number of conjugacy class of non-normal subgroups. It's easy to see that $\nu(G)=0$ if, and only if, $G$ is a Dedekind's group. La Heye and Rhemtulla have proved that either $\nu(G)\leq 1$ or $\nu(G)\geq p$. In this thesis, finite $p$-groups with $\nu(G) \leq p+1$, where $p$ is odd, will be classified. The study of groups  with $\nu(G)=1$ and $\nu(G)=p+1$ were studied by Brandl, the case $\nu(G)=p$ was studied by Fernàndez-Alcober and Legarreta.

 
Keywords: Group Theory; finite $p$-groups; Nilpotent groups
 
Data: 
Sunday, 29 March, 2015 - 21:00