Identidades Polinomiais para as Álgebras de Leibniz de Dimensão Menor ou Igual a 3
Seja L uma álgebra sobre um corpo qualquer. Suponha que tal álgebra satisfaz, para todo x; y; z em L, a identidade de Leibniz
(xy)z = (xz)y + x(yz).
Esta álgebra, chamada de álgebra de Leibniz, é uma generalização das álgebras de Lie. Neste trabalho classificamos, a menos de isomorfismo, as álgebras de Leibniz de dimensão menor ou igual a 3 sobre o corpo dos Números Complexos. Mostramos as bases das identidades de algumas destas álgebras. Isto é novo na literatura.
Palavras-chave: Identidades Polinomiais, Álgebras de Leibniz, T-ideais.
Let L be an algebra over a field. Suppose that such algebra satisfies, for all x; y; z in L, the Leibniz identity
(xy)z = (xz)y + x(yz).
This algebra, called Leibniz algebra, is a generalization of Lie algebras. In this work, is given the classification, up to isomorphism, of Leibniz algebras of dimension less than or equal to 3 over the field of Complex Numbers. We show the bases of the identities of some of these algebras. This is new in the literature.
Keywords: Polynomial Identities, Leibniz Algebras, T-ideals.
