Cleidiane Araújo Brito (Mestrado, FEV/2018)

Dissertação de Mestrado

Aluna

Cleidiane Araújo Brito

Título

Linear response formula para dinâmicas expansoras suaves

Orientador

Thiago Bomfim São Luiz Nunes

Resumo

O presente trabalho tem como objetivo principal provar resultados de regularidade para a pressão topológica, para a densidade, para o estado de equilíbrio e para a medida conforme em relação a dinâmicas expansoras e potenciais suaves, e além disso, obter fórmulas para suas derivadas. Tais resultados são conhecidos como linear response formula. Neste sentido estudamos o espectro do operador de transferência e provamos a propriedade de gap espectral para tal operador atravées da técnica de cones e métricas projetivas. Como consequência do resultado de linear response obtemos resultados de estabilidades de leis estatísticas. Provamos que a correlação é C^1 em relação a dinâmica e que sua derivada vai a zero que n cresce. Por fim, provamos que a média e a variância dados pelo teorema central do limite variam C^{r-1} em relação a dinâmica expansora e ao potencial suaves.

 

Local: 
Sala 12 da Pós-Gradução no IME
Data do Evento: 
ter, 27/02/2018 - 15:30